Bài toán 10: Xét sơ đồ mạng điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.
Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 6 công tắc để mạng điện thông mạch từ P đến Q ?
Giải
Mỗi cách đóng – mở 6 công tắc của mạng điện được gọi là một trạng thái của mạng điện. Theo quy tắc
nhân, mạng điện có 26 = 64
trạng thái.
Trước hết, ta tìm có bao nhiêu trạng thái không thông mạch tức là không có dòng điện đi qua. Mạch gồm
hai nhánh A ® B và C ® D . Trạng thái không thông mạch xảy ra khi và chỉ khi cả hai nhánh A ® B và
C ® D đều không thông mạch.
Vì nhánh A ® B có 8 trạng thái trong đó chỉ có duy nhất một trạng thái thông mạch, còn lại có 7 trạng thái không thông mạch. Tương tự ở nhánh C ® D có 7 trạng thái không thông mạch.
Theo quy tắc nhân , ta có 7.7 = 49 trạng thái mà cả A ® B và C ® D đều không thông mạch. Vậy mạng điện có 64 – 49 = 15 trạng thái thông mạch từ P tới Q.
Chú ý: Phân biệt loại mạng mắc nối tiếp và mắc song song.
Dạng toán 2 . HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Qui ước 0! = 1.
Hoán vị: Cho tập hợp A có n phần tử , n ³ 1. Một hoán vị của n phần tử của A là một bộ sắp thứ tự n phần tử này , mỗi phần tử có mặt đúng 1 lần.
Số hoán vị n phần tử :Pn = n!
Hy vọng với tài liệu NHỊ THỨC NEWTON sẽ giúp bạn giỏi hơn nhanh chóng. Và hy vọng bạn sẽ học giỏi hơn cùng Tự Học 365.
