Giải phương trình : sin x + sin 2x = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình : \(\sin x + \sin 2x = 0\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin x + \sin 2x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin x + 2\sin x\cos x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin x\left( {1 + 2\cos x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{2}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
