Hai người tham gia một trò chơi ném bóng vào rổ mỗi người ném vào rổ của mình 1 quả bóng. Biết rằng
Câu hỏi
Nhận biếtHai người tham gia một trò chơi ném bóng vào rổ, mỗi người ném vào rổ của mình \(1\) quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng rổ của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{2}{7}\) và hai người ném một cách độc lập với nhau.
a) Tính xác suất để hai người cùng ném bóng trúng rổ.
b) Tính xác suất để có ít nhất một người ném không trúng rổ.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \({B_1}:\) “Người 1 trúng rổ”, \(P\left( {{B_1}} \right) = \frac{1}{5}\).
\({B_2}:\) “Người 2 trúng rổ”, \(P\left( {{B_2}} \right) = \frac{2}{7}\).
a) Tính xác suất để hai người cùng ném bóng trúng rổ.
Gọi biến cố B: Hai người trúng rổ.
Theo quy tắc nhân xác suất ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{5}.\frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}\).
b) Tính xác suất để có ít nhất một người ném không trúng rổ.
Gọi biến cố C: Ít nhất một người không trúng rổ.
Biến cố đổi \(\overline C \): Cả hai người đều trúng rổ.
Dễ thấy đây cũng là biến cố B nên \(P\left( {\overline C } \right) = P\left( B \right) = \frac{2}{{35}}\).
Vậy \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - \frac{2}{{35}} = \frac{{33}}{{35}}\).
Chọn A.
