3cos ^4x - 4sin ^2xcos ^2x + sin ^4x = 0.
Câu hỏi
Nhận biết\(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x.{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0\)
+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^4}x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
+Xét \(\cos x \ne 0\). Chia cả 2 vế cho \({\cos ^4}x\)
\(\begin{array}{l}3 - {\tan ^2}x + {\tan ^4}x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\tan ^2}x = 3\\{\tan ^2}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Chọn D.
