Giải phương trình: căn 3 tan ^2x - ( 1 + căn 3 )tan x + 1 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình:\(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(\tan \,x = t.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt 3 {t^2} - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = 1\\\tan \,x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
