Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2x trên đoạn [ - dpi 3;d
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\). Tính giá trị biểu thức \(T = M - 2m\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{3}} \right]\).
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy với \(2x \in \left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right]\).
Vậy \(M = 1;\,\,m = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow T = M - 2m = 1 - 2.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = 2\).
Chọn A.
