Tính giới hạn mathop lim limitsx to 1^ + x^2 + | x - 1 | - 1x - 1 có kết quả là :
Câu hỏi
Nhận biếtTính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + \left| {x - 1} \right| - 1}}{{x - 1}}\) có kết quả là :
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(x \to {1^ + } \Rightarrow x > 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1.\) Khi đó:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + \left| {x - 1} \right| - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + \left( {x - 1} \right) - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x + 2} \right) = 3.\end{array}\)
Chọn A.
