Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'C'\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(BD//B'D' \Rightarrow BD//\left( {A'B'C'D'} \right)\), mà \(\left( {A'B'C'D'} \right) \supset A'C'\).
\( \Rightarrow d\left( {BD;A'C'} \right) = d\left( {BD;\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = BB'\) (do \(BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right)\).
\( \Rightarrow d\left( {BD;A'C'} \right) = BB' = a\).
Chọn C.
