Có 10 quyển sách toán giống nhau 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao
Câu hỏi
Nhận biếtCó \(10\) quyển sách toán giống nhau, \(11\) quyển sách lý giống nhau và \(9\) quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho \(15\) học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Có duy nhất một cách chia \(30\) quyển sách thành \(15\) bộ, mỗi bộ gồm hai quyển sách khác loại, trong đó có:
+ \(4\) bộ giống nhau gồm \(1\) toán và \(1\) hóa.
+ \(5\) bộ giống nhau gồm \(1\) hóa và \(1\) lí.
+ \(6\) bộ giống nhau gồm \(1\) lí và toán.
Số cách trao phần thưởng cho \(15\) học sinh được tính như sau:
+ Chọn ra \(4\) người (trong \(15\)người) để trao bộ sách toán và hóa \( \Rightarrow \) có \(C_{15}^4\) cách.
+ Chọn ra \(5\) người (trong \(11\) người còn lại) để trao bộ sách hóa và lí \( \Rightarrow \) có \(C_{11}^5\) cách.
+ Còn lại \(6\) người trao bộ sách toán và lí \( \Rightarrow \) có \(1\) cách.
Vậy số cách trao phần thưởng là \(C_{15}^4.C_{11}^5 = C_{15}^6.C_9^4 = 630630\) (cách).
Chọn B
