Tìm hệ số x^8 trong khai triển ( x + 1x )^12
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hệ số \({x^8}\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{12}}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số hạng thứ \(k + 1\) trong khai triển là: \({a_k} = C_{12}^k{x^{12 - x}}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k} = C_{12}^k{x^{12 - 2k}}\) \(\left( {0 \le k \le 12} \right)\)
Để có hệ số của \({x^8}\) thì \(12 - 2k = 8 \Leftrightarrow k = 2\)
Vậy số hạng thứ 3 trong khai triển chứa \({x^8}\) và có hệ số là: \(C_{12}^2 = 66\)
Chọn A.
