Hệ số của số hạng chứa x^17 trong khai triển ( x^2 - 2x )^10 là
Câu hỏi
Nhận biếtHệ số của số hạng chứa \({x^{17}}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( {{x^2}} \right)}^i}.{{\left( { - 2x} \right)}^{10 - i}}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( { - 2} \right)}^{10 - i}}{x^{10 + i}}} \)
Số hạng chứa \({x^{17}}\) trong khai triển tương ứng với i thỏa mãn: \(10 + i = 17 \Leftrightarrow i = 7\)
Hệ số của số hạng chứa \({x^{17}}\) trong khai triển là: \(C_{10}^7{\left( { - 2} \right)^{10 - 7}} = \)\( - C_{10}^3{.2^3}\).
Chọn: B
