Từ tập gồm các chữ số 0; 2; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số mỗi chữ số tron
Câu hỏi
Nhận biếtTừ tập gồm các chữ số 0; 2; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số, mỗi chữ số trong các số đó khác nhau đôi một?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số cần lập là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) thuộc tập \(\left\{ {0;\;2;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\}\) và khác nhau đôi một.
TH1: \({a_1}\) chẵn và \({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn.
\({a_5}\) lẻ \( \Rightarrow {a_5}\) có 2 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(A_4^3\) các chọn \({a_2},\;{a_2},\;{a_4}.\)
\( \Rightarrow \) có \(3.2.A_4^3 = 144\) số được chọn.
TH2: \({a_1}\) lẻ \( \Rightarrow {a_1}\) có 2 cách chọn.
\( \Rightarrow {a_5}\) có 1 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(A_4^3\) các chọn \({a_2},\;{a_2},\;{a_4}.\)
\( \Rightarrow \) có \(2.1.A_4^3 = 48\) số được chọn.
Vậy có: \(144 + 48 = 192\) số được chọn.
Chọn C
