Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt và một trong 3 chữ số đầu tiên là 1 được thành lập từ các
Câu hỏi
Nhận biếtSố các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt và một trong 3 chữ số đầu tiên là 1, được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \({a_1} \ne 0\) và \({a_1},{\rm{ }}{a_2},{\rm{ }}{a_3},{\rm{ }}{a_4},{a_5}\) phân biệt là số cần lập.
+ Loại 1: Chữ số \({a_1}\) bất kì được chọn trong tập số trên (cả chữ số 0).
- Bước 1: Chọn 1 vị trí trong 3 vị trí đầu để sắp chữ số 1 có 3 cách: \({a_1},\;{a_2},\;{a_3}.\)
- Bước 2: Chọn 4 chữ số trong 7 chữ số (trừ chữ số 1) còn lại để sắp vào các vị trí còn lại có \(A_7^4 = 840\) cách.
\( \Rightarrow \) Có 3.840 = 2520 số.
+ Loại 2: \({a_1} = 0\)
- Bước 1: Chọn 1 vị trí trong 3 vị trí đầu để sắp chữ số 1 có 2 cách: \(\;{a_2},\;{a_3}.\)
- Bước 2: Chọn 3 chữ số trong 6 chữ số (trừ 0 và 1) còn lại để sắp vào các vị trí còn lại có \(A_6^3 = 120\) cách.
\( \Rightarrow \) Có 2.120 = 240 số.
Vậy có 2520 – 240 = 2280 số.
Chọn B.
