Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau.
Câu hỏi
Nhận biếtCần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì xếp nam và nữ sao cho cùng giới ngồi gần nhau, coi như nam ngồi trên ghế có 3 chỗ, nữ ngồi trên ghế có 2 chỗ, còn 2 chỗ trống coi như 2 ghế có 1 chỗ ngồi. Xét bài toán xếp 4 ghế như trên ta có:
Xét 3 loại ghế gồm 1 ghế có 3 chỗ, 1 ghế có 2 chỗ và 2 ghế có 1 chỗ ngồi (ghế này trống).
+ Bước 1: do 2 ghế có 1 chỗ không phân biệt nên chọn 2 trong 4 vị trí để sắp ghế 2 và 3 chỗ ngồi có \(A_4^2 = 12\) cách.
+ Bước 2: sắp 3 nam vào ghế 3 chỗ có \(3! = 6\) cách.
+ Bước 3: sắp 2 nữ vào ghế 2 chỗ có \(2! = 2\) cách.
Vậy có \(12.6.2 = 144\) cách sắp.
Chọn A.
