Từ tập hợp X = 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Câu hỏi
Nhận biếtTừ tập hợp \(X = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}\) có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) với \({a_1} \ne 0\) và \({a_1},{\rm{ }}{a_2},{\rm{ }}{a_3},{\rm{ }}{a_4}\) phân biệt là số cần lập.
+ Bước 1: chữ số \({a_1} \ne 0\) nên có 5 cách chọn \({a_1}.\)
+ Bước 2: chọn 3 trong 5 chữ số còn lại để sắp vào 3 vị trí \(A_5^3\) cách.
Vậy có \(5A_5^3 = 300\) số.
Chọn D.
