Gọi ( alpha ) là mặt phẳng đi qua M đồng thời song song với SC và AD. Tìm thiết diện của ( alpha )
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua M, đồng thời song song với SC và AD. Tìm thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD. Thiết diện là hình gì?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong (ABCD) kẻ NP đi qua O và song song với AD
(\(N \in AB,\,P \in CD\)).
Trong (SCD) kẻ \(PQ//SC\,\,\left( {Q \in SD} \right)\). \(\left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NP\\\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MQ\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AD\\NP//AD\end{array} \right. \Rightarrow NP//MQ//AD\) (giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt thì đôi một song song) \( \Rightarrow MNPQ\) là hình thang.
