Qua phép quay tâm O góc quay –900 đường thẳng D: 3x – 4y + 12 = 0 biến thành đường thẳng?
Câu hỏi
Nhận biếtQua phép quay tâm O góc quay –900 đường thẳng D: 3x – 4y + 12 = 0 biến thành đường thẳng?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(A\left( {x;y} \right) \in \left( \Delta \right)\) và \(A'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay \( - {90^0}\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \left( { - {{90}^0}} \right) - y\sin \left( { - {{90}^0}} \right) = y\\y' = x\sin \left( { - {{90}^0}} \right) + y\cos \left( { - {{90}^0}} \right) = - x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - y'\\y = x'\end{array} \right.\)
Theo bài ra ta có : \(3x - 4y + 12 = 0 \Leftrightarrow - 3y' - 4x' + 12 = 0 \Leftrightarrow 4x' + 3y' - 12 = 0\).
\(M \in \Delta ' \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là \(\left( {\Delta '} \right):\,\,4x + 3y - 12 = 0\).
Chọn C.0
