Cho phương trình 3 căn 2 ( sin x + cos x ) + 2sin 2x + 4 = 0. Đặt t = sin x + cos x ta được phương
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình \(3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0\). Đặt \(t = \sin x + \cos x\), ta được phương trình nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt : \(t = \sin x + \cos x\;\left( { - \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = {t^2} \Rightarrow sin2x = {t^2} - 1.\)
Phương trình đã cho trở thành \(3\sqrt 2 \,t + 2\left( {{t^2} - 1} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2{t^2} + 3\sqrt 2 \,t + 2 = 0.\)
Chọn A
