Hệ số của x^6 trong khai triển thành đa thức của ( 2 - 3x )^10 là:
Câu hỏi
Nhận biếtHệ số của \({x^6}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}.{{\left( { - 3x} \right)}^i} = } \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}{{\left( { - 3} \right)}^i}{x^i}} \)
Số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển ứng với \(i = 6\), hệ số của \({x^6}\) trong khai triển là: \(C_{10}^6{2^{10 - 6}}{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{2^4}{3^6}\).
Chọn: D
