Giá trị lớn nhất của hàm số y = - căn 2 sin x trên [ pi 3;3pi 4 ] là ?
![Giá trị lớn nhất của hàm số y = - căn 2 sin x trên [ pi 3;3pi 4 ] là ?](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Giá trị lớn nhất của hàm số y = - căn 2 sin x trên [ pi 3;3pi 4 ] là ?")
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất của hàm số \(y = - \sqrt 2 \sin x\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{3};\frac{{3\pi }}{4}} \right]\) là ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét với \(x \in \left[ {\frac{\pi }{3};\frac{{3\pi }}{4}} \right] \Rightarrow \sin x \in \left[ {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\;1} \right].\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2} \le \sqrt 2 \sin x \le \sqrt 2 \Leftrightarrow 1 \le \sqrt 2 \sin x \le \sqrt 2 \\ \Rightarrow - \sqrt 2 \le - \sqrt 2 \sin x \le - 1.\end{array}\)
Vậy \(Max\;y = - 1 \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{4}.\)
Chọn B.
