Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2cos x - sin x. .
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2\cos x - \sin \,x\).
.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = 2\cos x - \sin \,x = \sqrt 5 \left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}\cos x - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\sin \,x} \right)\\\,\,\,\, = \sqrt 5 \left( {\cos \alpha \cos x - \sin \alpha \sin \,x} \right) = \sqrt 5 \cos \left( {x + \alpha } \right)\end{array}\),
với \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }},\)\(\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}\).
Khi đó, \( - \sqrt 5 \le y \le \sqrt 5 \)
Giá trị lớn nhất của hàm số là : \(M = \sqrt 5 \).
Chọn: B
