Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O( 0;0 ) tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d:2x + 3y - 2 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = - 2\) biến đường thẳng \(d:\,2x + 3y - 2 = 0\) thành đường thẳng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({V_{\left( {O;k = - 2} \right)}}:\,\,M\left( {x;y} \right) \in d \mapsto M'\left( {x';y'} \right) \in d'\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 2x\\y' = - 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}x'\\y = - \frac{1}{2}y'\end{array} \right.\)
\(d:\,2x + 3y - 2 = 0\,\,\, \Rightarrow 2.\frac{{ - 1}}{2}x' + 3.\frac{{ - 1}}{2}y' - 2 = 0 \Leftrightarrow 2x' + 3y' + 4 = 0\)
Phương trình đường thẳng d’ là: \(d':\,2x + 3y + 4 = 0\).
Chọn: B
