Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = căn 2 + sin ^3x .
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sqrt {2 + {{\sin }^3}x} \).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:\( - 1 \le \sin \,x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le {\sin ^3}\,x \le 1 \Leftrightarrow 1 \le 2 + {\sin ^3}\,x \le 3 \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {2 + {{\sin }^3}\,x} \le \sqrt 3 \)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 + {{\sin }^3}x} \) là \(m = 1\), đạt được khi \(\sin \,x = - 1\).
Chọn: C
