Phương trình sin x - căn 3 cos x = 2 có tập nghiệm:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin \,x - \sqrt 3 \cos x = 2\) có tập nghiệm:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin \,x - \sqrt 3 \cos x = 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin \,x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1 \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}\sin \,x - \sin \frac{\pi }{3}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in Z\end{array}\)
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
Chọn: B
