Tìm các số \(x,y\) biết
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\)
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\).
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4} = k\)
Suy ra \(x=3k\) và \(y = 4k\)
Do đó \(x-y=35\) tương đương với \(3k-4k=35\) hay \(k=-35\)
Thay \(k=-35\) ta được \(x=3.(-35)=-105\); \(y=4.(-35)=-140\).
Vậy \( x= -105\); y = \(-140\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\).
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\). Suy ra \(x=3k\) và \(y = 7k\)
Do đó \(xy=2100\) tương đương với \(3k.7k=2100\) hay \({{k}^{2}}=100\Rightarrow k=\pm 10\).
+Trường hợp 1: \(k=10\) thì \(x=30,y=70\)
+Trường hợp 2: \(k=-10\) thì \(x=-30,y=-70\)