Tìm các số xy biết: a.x5=y7 và xy=140 b.x-3=y8 và x^2-y^2=-445
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các số \(x,y\) biết:
a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)
b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
a. \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\) suy ra \(x=5k,y=7k\).
Do đó \(a.b=5k.7k=140\) hay \(35{{k}^{2}}=140\) .
Suy ra \({{k}^{2}}=4\).
Trường hợp 1: \(k=2\) suy ra \(a=10;b=14\) .
Trường hợp 2: \(k=-2\) suy ra \(a=-10;b=-14\)
Vậy \(a=10;b=14\) hoặc \(a=-10;b=-14\)
b. \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)
Từ \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) suy ra \(\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{{{y}^{2}}}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{{{y}^{2}}}{64}=\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{9-64}=\frac{\frac{-44}{5}}{-55}=\frac{4}{25}\)
Do đó \(\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{4}{25}\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{36}{25}\Rightarrow x=\pm \frac{6}{5}\)
Trường hợp 1: \(x=\frac{6}{5}\Rightarrow \frac{\frac{6}{5}}{-3}=\frac{y}{8}\Rightarrow y=\frac{\frac{6}{5}.8}{-3}=\frac{-16}{5}\)
Trường hợp 2: \(x=\frac{-6}{5}\Rightarrow \frac{\frac{-6}{5}}{-3}=\frac{y}{8}\Rightarrow y=\frac{\frac{-6}{5}.8}{-3}=\frac{16}{5}\)
Vậy \(x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\) hoặc \(x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\)
chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\)
-
Biết rằng \(x:y=7:6\) và \(2x-y=120~\). Giá trị của \(x\) và \(y\) bằng:
-
Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là
-
Tìm x biết:
a) \(1{2 \over 5}x + {3 \over 7} = - {4 \over 5}\)
b) \({\left( {{x} + {1 \over 3}} \right)^3} = \left( {{{ - 1} \over 8}} \right)\)
c) \(\left| {x + {2 \over 3}} \right| + 2 = 2{1 \over 3}\)
-
Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{{m}^{3}}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi mỗi vời chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
-
Số điểm \(10\) trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo, Ngân tỉ lệ với \(3;1;2\). Số điểm \(10\) của cả ba bạn đạt được là \(24\). Số điểm \(10\) của bạn Ngân đạt được là
-
Giá trị của x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là:
-
Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :
-
Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :
-
Tìm \(x, y, z\) biết:
a) \(x + 1 = - 2\)
b) \(x:2 = 10:5\)
c) \({\rm{x:2 = y:3}}\) và\({\rm{x + y = 10}}\)
d) \(3x = 2y; 7y = 5z\) và \(x – y + z = 32\)