Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10 dm2, người ta khoét
Câu hỏi
Nhận biếtTại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10 dm2, người ta khoét một lỗ tròn có tiết diện S2 và cắm vào đó một cái ống bằng kim loại có tiết diện S2 = 1dm2. Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên. Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát ra từ phía dưới.Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg.Chiều cao của nồi là h = 20 cm. Trọng lượng riêng của nước d = 10000 N/m3.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Nước bắt đầu chảy ra khi áp lực của nó lên đáy
nồi cân bằng với trọng lượng của nồi và ống kim loại.
Trọng lượng của nồi và ống kim loại: P = 10m
Áp lực của nước lên đáy nồi:\( p = {F \over {{S_1} - {S_2}}} \Rightarrow F = p \cdot ({S_1} - {S_2})\)
(1)
Ta còn có: p = d. (H - h) (2)
Từ (1) và (2) \(F = d(H - h) \cdot ({S_1} - {S_2})\)
Khi nước bắt đầu thoát ra từ phía dưới, ta có: P = F
\( \Rightarrow 10m = d(H - h).({S_1} - {S_2}) \Rightarrow H - h = {{10m} \over {d.({S_1} - {S_2})}} \Rightarrow H = {{10m} \over {d.({S_1} - {S_2})}} + h \)
Thay số: \( H = {{10 \cdot 3,6} \over {{{10}^4} \cdot (10 - 1) \cdot {{10}^{ - 2}}}} + 0,2 = {{36} \over {900}} + 0,2 = 0,04 + 0,2 = 0,24\left( m \right) = 24\left( {cm} \right) \)
