Nếu treo quả cân 1kg vào một cái "cân lò xo" thì lò xo của cân có độ dài 10cm. Nếu treo quả cân 05kg
Câu hỏi
Nhận biếtNếu treo quả cân 1kg vào một cái "cân lò xo" thì lò xo của cân có độ dài 10cm. Nếu treo quả cân 0,5kg thì lò xo có độ dài 6cm. Hỏi nếu treo quả cân 200g thì lò xo sẽ có độ dài bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn C
Gọi l0 là chiều dài ban đầu của lò xo, ta có độ biến dạng khi treo quả cân 1 kg là 10 - l0 và khi treo quả cân 0,5kg là 6 - l0. Vì độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:
$$\frac{{10 - {l_0}}}{{6 - {l_0}}} = \frac{1}{{0,50}} = 2{\text{ }} \Rightarrow 10 - {l_0} = 12 - 2{l_0}{\text{ }} \Rightarrow {l_0} = 2cm{\text{ }}$$
Gọi l là chiều dài khi treo quả cân 200g, ta có độ biến dạng khi treo quả cân 200g là l - l0 = l -2. Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khốỉ lượng các quả cân treo vào nên ta có:
$$\frac{{10 - {l_0}}}{{l - {l_0}}} = \frac{{1000}}{{200}} = 5{\text{ }} \Rightarrow \frac{8}{{l - 2}} = 5{\text{ }} \Rightarrow 8 = 5.l - 10{\text{ }} \Rightarrow l = 3,6cm{\text{ }}$$
