Giải các phương trình sau:
a) \(x + 3 = 2x - 4\left( {x - 3} \right)\) b) \(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{x + 2}}{{x - 1}} = 0\)
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x + 3 = 2x - 4\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x + 3 = 2x - 4x + 12\\ \Leftrightarrow x - 2x + 4x = 12 - 3\\ \Leftrightarrow 3x = 9\\ \Leftrightarrow x = 3.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3.\)
b) \(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{x + 2}}{{x - 1}} = 0\)
ĐKXĐ: \(x \ne 2;\,x \ne 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - {x^2} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow - x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4.\)
Chọn A.