Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
Giải chi tiết:
\(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23 = {13^n}.\left( {{{13}^2} - 23} \right) = {13^n}.\left( {169 - 23} \right) = {13^n}.146\)
Vậy biểu thức C chia hết cho146.
Ở đáp án A, nếu n = 0 thì C = 146 không chia hết cho 13.
Chọn D.