Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
Giải chi tiết:
Xét tam giác ABD có: Q là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB nên QN là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó QN // BD và QN = BD:2 (1)
Tương tự ta cũng chứng minh được PM là đường trung bình của tam giác CBD nên PM // BD và PM = BD:2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra QN//PM, QN = PM. Do đó NMPQ là hình bình hành.
Chọn C