Tìm các số x,y biết a) x3=y4 và x-y=35 b) x3=y7 và xy=2100
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các số \(x,y\) biết
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\).
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4} = k\)
Suy ra \(x=3k\) và \(y = 4k\)
Do đó \(x-y=35\) tương đương với \(3k-4k=35\) hay \(k=-35\)
Thay \(k=-35\) ta được \(x=3.(-35)=-105\); \(y=4.(-35)=-140\).
Vậy \( x= -105\); y = \(-140\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\).
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\). Suy ra \(x=3k\) và \(y = 7k\)
Do đó \(xy=2100\) tương đương với \(3k.7k=2100\) hay \({{k}^{2}}=100\Rightarrow k=\pm 10\).
+Trường hợp 1: \(k=10\) thì \(x=30,y=70\)
+Trường hợp 2: \(k=-10\) thì \(x=-30,y=-70\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\)
-
Tìm x biết:
a) \(1{2 \over 5}x + {3 \over 7} = - {4 \over 5}\)
b) \({\left( {{x} + {1 \over 3}} \right)^3} = \left( {{{ - 1} \over 8}} \right)\)
c) \(\left| {x + {2 \over 3}} \right| + 2 = 2{1 \over 3}\)
-
Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{{m}^{3}}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi mỗi vời chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
-
Tìm \(x, y, z\) biết:
a) \(x + 1 = - 2\)
b) \(x:2 = 10:5\)
c) \({\rm{x:2 = y:3}}\) và\({\rm{x + y = 10}}\)
d) \(3x = 2y; 7y = 5z\) và \(x – y + z = 32\)
-
Giá trị của x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là:
-
Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là
-
Số điểm \(10\) trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo, Ngân tỉ lệ với \(3;1;2\). Số điểm \(10\) của cả ba bạn đạt được là \(24\). Số điểm \(10\) của bạn Ngân đạt được là
-
Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :
-
Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :
-
Tìm các số \(x,y\) biết:
a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)
b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)