Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, có thể tích V1 = 100cm
Câu hỏi
Nhận biếtMột quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, có thể tích V1 = 100cm3, nỏi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 7000N/m3 và của nước là d3 =10000N/m3.
a)Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
`b) Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào ?
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải:
a) Gọi V2 và V3 lần lượt là thể tích của phần quả cầu ngập trong dầu và thể tích của phần quả cầu ngập trong nước. Ta có: V1 = V2 + V3 V2 = V1 - V3 (1)
Trọng lượng của quả cầu: P = d1V1
Lực đẩy Acsimét do dầu tác dụng lên quả cầu: FA1 = d2V2.
Lực đẩy Acsimét do nước tác dụng lên quả cầu: FA2 = d3V3.
Quả cầu cân bằng trong nước và dầu bằng nên : P = FA1 + FA2
d1.V1 = d2V2 + d3V3 . (2)
Thay (1) vào (2) , ta được: d1.V1 = d2(V1 - V3 ) + d3V3 = d2V1- d2V3+d3V3
d3V3 - d2V3= d1V1 - d2V1 V3(d3 - d2) = V1(d1 - d2)
\( \Rightarrow {V_3} = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_3} - {d_2}}} \cdot {V_1} = {{8200 - 7000} \over {10000 - 7000}} \cdot 100 = {{1200} \over {3000}} \cdot 100 = 40\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu dầu là: 40 cm3.
b) từ biểu thức \({V_3} = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_3} - {d_2}}} \cdot {V_1}\), ta thấy thể tíc phần quả cầu ngập trong nước (V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2 và d3 mà không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì thể tích phần quả cầu ngập trong nước cũng không thay đổi.
