Lời giải của Tự Học 365

Xét đáp án D. Với \(k \in \mathbb{N}\), ta có:

+ Khi \(n = 4k \Rightarrow {n^2} + 1 = 16{k^2} + 1\) không chia hết cho \(4.\)

+ Khi \(n = 4k\, + 1 \Rightarrow {n^2} + 1 = 16{k^2} + 8k + 2\) không chia hết cho \(4.\)

+ Khi \(n = 4k\, + 2 \Rightarrow {n^2} + 1 = 16{k^2} + 16k + 5\) không chia hết cho \(4.\)

+ Khi \(n = 4k\, + 3 \Rightarrow {n^2} + 1 = 16{k^2} + 24k + 10\) không chia hết cho \(4.\)

\( \Rightarrow \forall n \in \mathbb{N},\;{n^2} + 1\) không chia hết cho \(4.\)

Ngoài ra các mệnh đề ở mỗi đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: d