Bạn sẽ không thể làm bài nếu chưa đăng nhập. Đăng nhập ngay !

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ trên đoạn $\left[ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ là:

Cho biết GTLN của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ {1;3} \right]$ là $M =  - 2$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số \(y = {x^2}\), biết \({x^2} \ge 0,\forall x \in R\) và \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 0\). Khi đó \(y = 0\) là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;2} \right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng $5$. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 3;7} \right)\) và xác định tại hai điểm \(x =  - 3;x = 7\). Chọn kết luận đúng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x + \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ là :

Gọi $M,{\rm{ }}m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {3;5} \right]$. Khi đó $M - m$ bằng

Gọi \(m,\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \cos \dfrac{{\pi x}}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,2} \right].\) Giá trị của \(m + M\) bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $R$, có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - \infty $ , khi đó:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) =  + \infty \). Khi đó:

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \dfrac{1}{x} - m$ trên khoảng $\left( {0; + \infty {\rm{\;}}} \right)$ bằng $ - 3$ thì giá trị của tham số $m$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tính \(M - m\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị bên. Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của đồ thị hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\). Giá trị của \(M + m\) bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}.$ Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ {2;3} \right]$ bằng $\dfrac{{ - 1}}{3}$ khi m bằng:

Gọi $m\;$ là giá trị để hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {0;3} \right]$ bằng $ - 2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Khi đó giá trị của $M.m$ là:

Ký hiệu $a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}$ trên đoạn${\rm{ }}[{\rm{ }}0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2{\rm{ }}]{\rm{ }}.$ Giá trị của $a + A$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( {\text{x}} \right) = \dfrac{{6 - 8{\text{x}}}}{{{x^2} + 1}}$ trên tập xác định của nó là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ { - 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  - 1} \right]$ bằng

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ {3;2 + 2\sqrt 2 } \right]\). Tính \(M - m\).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 5{{\text{x}}^2} + 3{\text{x}} - 1$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 15$ trên đoạn $\left[ { - 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]$.

Cho hàm số $y = x + \dfrac{1}{x}.$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left( {0;\, + \infty } \right)$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \dfrac{{25}}{{x - 3}}$ trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = {x^5} - 5{x^4} + 5{x^3} + 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35$ trên đoạn $\left[ { - {\mkern 1mu} 4;4} \right].$ Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

Cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6$, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0;3} \right]$ bằng $2$ khi:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = mx + \dfrac{{36}}{{x + 1}}$ trên ${\rm{ }}[{\rm{ }}0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3{\rm{ }}]{\rm{ }}$ bằng $20.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + 2xy \leqslant 32.$ Giá trị nhỏ nhất $m$ của biểu thức $A = {x^3} + {y^3} + 3\left( {xy - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right)$ là:

Cho $x,y$ là hai số thực thoả mãn điều kiện ${x^2} + {y^2} + xy + 4 = 4y + 3x$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3\left( {{x^3} - {y^3}} \right) + 20{x^2} + 2xy + 5{y^2} + 39x$.

Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \ge 2\).

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\) bằng \( - 1.\)

Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10}  = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} \). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - a} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;\,10} \right]\) của tham số \(a\) để \(M \ge 2m\)?

Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên

Bất phương trình \(f\left( x \right) > \sin \dfrac{{\pi x}}{2} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\) khi và chỉ khi: