Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x^2 - 2x + 3 với mọi số thực x thuộc Z.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất của \(A = {x^2} - 2x + 3\) với mọi số thực \(x \in Z\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} - 2x + 3 = {x^2} - 2x + 1 + 2 = {(x - 1)^2} + 2\)
Ta thấy \({(x - 1)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), do đó \({(x - 1)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\).
Vậy \(A = {x^2} - 2x + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(2\).
Đẳng thức xảy ra khi \(x - 1 = 0\), hay \(x = 1\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)