- Tìm giá trị của đa thức A = 3x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2 biết rằng x^2 + y^2 = 2 - Chứng tỏ rằng
Câu hỏi
Nhận biết- Tìm giá trị của đa thức \(A = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2},\) biết rằng \({x^2} + {y^2} = 2\)
- Chứng tỏ rằng đa thức \(A\left( x \right) = 3{x^4} + {x^2} + 2018\) không có nghiệm.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ \(\begin{array}{l}A = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\\ = 3{x^4} + 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\\ = \left( {3{x^2} + 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( {2{x^2}{y^2} + 2{y^4}} \right) + 2{y^2}\\ = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\\ = 3{x^2}.2 + 2{y^2}.2 + 2{y^2}\\ = 6{x^2} + 6{y^2}\\ = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\ = 6.2\\ = 12\end{array}\)
Vậy \(A = 12\)
+ Ta thấy \({x^4} \ge 0;\,{x^2} \ge 0 \Rightarrow 3{x^4} + {x^2} + 2018 > 0\) với mọi x.
Vậy đa thức \(A\left( x \right)\) không có nghiệm.
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{{m}^{3}}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi mỗi vời chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
-
Tìm các số \(x,y\) biết:
a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)
b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)
-
Tìm \(x, y, z\) biết:
a) \(x + 1 = - 2\)
b) \(x:2 = 10:5\)
c) \({\rm{x:2 = y:3}}\) và\({\rm{x + y = 10}}\)
d) \(3x = 2y; 7y = 5z\) và \(x – y + z = 32\)
-
Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :
-
Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\)
-
Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :
-
Tìm x biết:
a) \(1{2 \over 5}x + {3 \over 7} = - {4 \over 5}\)
b) \({\left( {{x} + {1 \over 3}} \right)^3} = \left( {{{ - 1} \over 8}} \right)\)
c) \(\left| {x + {2 \over 3}} \right| + 2 = 2{1 \over 3}\)
-
Số điểm \(10\) trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo, Ngân tỉ lệ với \(3;1;2\). Số điểm \(10\) của cả ba bạn đạt được là \(24\). Số điểm \(10\) của bạn Ngân đạt được là
-
Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là
-
Giá trị của x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là: