Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
Câu hỏi
Nhận biếtTìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức \(P\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ne 0\\9 - {x^2} \ne 0\\{x^2} + 2x + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\{x^2} \ne 9\\{\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{4}{{x + 1}} - 1} \right):\frac{{9 - {x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \frac{{4 - x - 1}}{{x + 1}}:\frac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\\,\,\, = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}.\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}.\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?