Theo công thức tính số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là n( n-3 )2 .Một đa giác có số đường chéo
Câu hỏi
Nhận biếtTheo công thức tính số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là \(\frac{n\left( n-3 \right)}{2}\) .Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 54 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 108 = 0 \Leftrightarrow \left( {n - 12} \right)\left( {n + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 12 = 0\\n + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12(tm)\\n = - 9(ktm)\end{array} \right.\)
Số cạnh của đa giác là 12.
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng: