Tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng
Câu hỏi
Nhận biếtTam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \( \sqrt 2 \,cm \) thì độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó bằng:….
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), có \(A{\rm{D}}\) là đường trung tuyến, \(A{\rm{D}} = \sqrt 2 \,cm\).
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), có \(A{\rm{D}}\) là đường trung tuyến (gt)
\( \Rightarrow BC = 2{\rm{AD}} = 2\sqrt 2 \,cm\) (trong tam giác vuông đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Áp dụng định lý Py-ta-go có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow 2{\rm{A}}{B^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}:2 = 4\, \Rightarrow AB = AC = 2\,cm.\end{array}\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng: