Nếu cạnh đáy của 1 hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tăng gấp đôi còn chiều cao của nó giảm
Câu hỏi
Nhận biếtNếu cạnh đáy của 1 hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tăng gấp đôi, còn chiều cao của nó giảm đi một nửa thì thể tích của nó thay đổi như thế nào?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là a, chiều cao là h.
Nếu cạnh đáy tăng gấp đôi, còn chiều cao của nó giảm đi một nửa thì cạnh đáy lúc này bằng 2a, chiều cao bằng \(\frac{h}{2}\).
Thể tích hình chóp tứ giác đều ban đầu là: \(V=\frac{1}{3}a.a.h=\frac{1}{3}{{a}^{2}}h\)
Thể tích hình chóp sau khi thay đổi là: \({{V}_{1}}=\frac{1}{3}2\text{a}.2\text{a}.\frac{h}{2}=\frac{2}{3}{{a}^{2}}h\)
Vậy nếu cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều tăng gấp đôi, còn chiều cao của nó giảm đi một nửa thì thể tích của nó sẽ tăng lên gấp 2 lần.
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: