Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu
Câu hỏi
Nhận biếtMột bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ 2 chảy 6 giờ đầy bể và vòi thứ 3 tháo 4 giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể là x (giờ). Điều kiện: \(x>0\) .
Biểu thị dung tích của bể bằng 1, ta có:
Năng suất của ba vòi lần lượt là \(\frac{1}{8};\frac{1}{6};\frac{1}{4}\) (bể/giờ)
Năng suất chung của vòi thứ nhất và vòi thứ hai là: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{7}{24}\) (bể/giờ)
Năng suất chung của ba vòi là: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{24}\)(bể/giờ)
Sau 2 giờ, hai vòi thứ nhất và thứ hai chảy được : \(2.\frac{7}{24}=\frac{7}{12}\) (bể)
Sau x giờ, lượng nước trong bể là: \(x.\frac{1}{24}\)( (bể)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{{12}} + \frac{x}{{24}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{24}} = \frac{5}{{12}}\\ \Leftrightarrow x = 10(tm)\end{array}\)
Vậy thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến lúc đầy bể là 10 giờ.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)