Giải phương trình a. | 5x-4 |=| x-2 | b. | 2+3x |=| 4x-3 | c. | 2x-3 |-| 3x+2 |=0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình
a. \(\left| 5x-4 \right|=\left| x-2 \right|\) b. \(\left| 2+3x \right|=\left| 4x-3 \right|\)
c. \(\left| 2x-3 \right|-\left| 3x+2 \right|=0\) d. \(\left| 7x+1 \right|-\left| 5x+6 \right|=0\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a)
\(\left| {5x - 4} \right| = \left| {x - 2} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x - 4 = x - 2\\
5x - 4 = - (x - 2)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x = 2\\
6x = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = 1
\end{array} \right..\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{1}{2};x=1\)
\(\begin{array}{l}
b)\;\left| {2x - 3} \right| - \left| {3x + 2} \right| = 0\\
\Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = 3x + 2\\
2x - 3 = - (3x + 2)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
5x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
x = \frac{1}{5}
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-5;x=\frac{1}{5}\)
c)
\(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2 + 3x = 4x - 3\\
2 + 3x = - (4x - 3)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
7x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = \frac{1}{7}
\end{array} \right..\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=5;x=\frac{1}{7}\)
\(\begin{array}{l}
d)\;\left| {7x + 1} \right| - \left| {5x + 6} \right| = 0\\
\Leftrightarrow \left| {7x + 1} \right| = \left| {5x + 6} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
7x + 1 = 5x + 6\\
7x + 1 = - (5x + 6)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 5\\
12x = - 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\\
x = - \frac{7}{{12}}
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{5}{2};x=-\frac{7}{12}.\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1: