Giải phương trình: | 2x + 4 | = 4x
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \(\left| {2x + 4} \right| = 4x\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left| {2x + 4} \right| = 4x\)
Ta có:
\(\left| {2x + 4} \right| = 2x + 4\) khi \(2x + 4 \ge 0\), hay \(x \ge - 2\).
\(\left| {2x + 4} \right| = - 2x - 4\) khi \(2x + 4 < 0\), hay \(x < - 2\).
+) Với \(x \ge - 2\) ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,2x + 4 = 4x \Leftrightarrow 2x - 4x = - 4\\ \Leftrightarrow - 2x = - 4 \Leftrightarrow x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
+) Với \(x < - 2\) ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\, - 2x - 4 = 4x \Leftrightarrow - 2x - 4x = 4\\ \Leftrightarrow - 6x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{3}\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)