Giải các phương trình sau: a) x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải các phương trình sau:
a) \({x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \) b) \(27{x^3} = { \left( {x - 1} \right)^3} + { \left( {2x + 1} \right)^3} \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{& a)\,\,\,{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^3} - {x^2} - 2{x^2} + 2x - 8x + 8 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - 2x\left( {x - 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 8} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x - 4x - 8} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left[ {x\left( {x + 2} \right) - 4\left( {x + 2} \right)} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x - 1 = 0 \hfill \cr x + 2 = 0 \hfill \cr x - 4 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 1 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr x = 4 \hfill \cr} \right.. \cr} \)
\(\eqalign{& b)\,\,27{x^3} = {\left( {x - 1} \right)^3} + {\left( {2x + 1} \right)^3} \cr & \Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^3} = \left( {x - 1 + 2x + 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) + {{\left( {2x + 1} \right)}^2}} \right] \cr & \Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^3} = 3x\left( {{x^2} - 2x + 1 - 2{x^2} + x + 1 + 4{x^2} + 4x + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^3} - 3x\left( {3{x^2} + 3x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 3x\left( {9{x^2} - 3{x^2} - 3x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 3x\left( {6{x^2} - 3x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{3x = 0 \hfill \cr 6{x^2} - 3x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr 3\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.. \cr} \)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )