Giải các phương trình sau:
a) |x-9|=3x+7; b) |x^
Câu hỏi
Nhận biếtGiải các phương trình sau:
a) \(|x-9|=3x+7;\) b) \(|{{x}^{2}}+2x-1|=2\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. \(\left| x-9 \right|=3x+7\)
TH1: Với \(x-9\ge 0\Leftrightarrow x\ge 9\Rightarrow \left| x-9 \right|=x-9.\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow x-9=3x+7\Leftrightarrow 2x=-16\Leftrightarrow x=-8\ \ \ \left( ktm \right).\)
TH2: Với \(x-9<0\Leftrightarrow x<9\Rightarrow \left| x-9 \right|=9-x.\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow 9-x=3x+7\Leftrightarrow 4x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\ \ \left( tm \right).\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{1}{2}\).
\(\begin{array}{l}
b)\;\;\left| {{x^2} + 2x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - 1 = 2\\
{x^2} + 2x - 1 = - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - 3 = 0\\
{x^2} + 2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 3x - x - 3 = 0\\
{(x + 1)^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x(x + 3) - (x + 3) = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
(x + 3)(x - 1) = 0\\
x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 3 = 0\\
x - 1 = 0\\
x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 3\\
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3; x = ±1.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là: