Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình th
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hình thang \(ABCD\) có \(AB//CD,AE=ED,FE//AB//CD\), suy ra \(BF=FC\) (định lí đường trung bình của hình thang).
Xét \(\Delta ADC\) có \(AE=ED,EK//DC\), suy ra \(AK=KC\) (định lí đường trung bình của \(\Delta BDC\)) .
Xét \(\Delta ABD\) có \(AE=ED,EI//AB\), suy ra \(BI=ID\) (định lí đường trung bình của \(\Delta ABC\)).
Do đó \(EF\) đi qua trung điểm của \(BC,\,AC,\,BD\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?