Cho ∆ ABC trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\Delta ABC\) trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho \(\widehat{CAx}=\widehat{ACB}\) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\)
a) Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối nhau.
b) Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng xy không? Vì sao?
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(\widehat{CAx}=\widehat{ACB}\left( gt \right)\) mà hai góc đó là hai góc so le trong nên
suy ra \(Ax//\,BC\) (1)
\(\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\left( gt \right)\) mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra \(Ay//\,BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.
Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng
bờ AB không chứa điểm C
\(\Rightarrow \) Ax và Ay là hai tia đối nhau.
b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà \(Ax//\,BC\) và \(Ay//\,BC\)
nên suy ra \(xy//\,BC\)
Mà \(BC\bot d\) nên suy ra \(d\bot xy\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là:
-
Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{{m}^{3}}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi mỗi vời chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
-
Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :
-
Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :
-
Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là
-
Tìm x biết:
a) \(1{2 \over 5}x + {3 \over 7} = - {4 \over 5}\)
b) \({\left( {{x} + {1 \over 3}} \right)^3} = \left( {{{ - 1} \over 8}} \right)\)
c) \(\left| {x + {2 \over 3}} \right| + 2 = 2{1 \over 3}\)
-
Số điểm \(10\) trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo, Ngân tỉ lệ với \(3;1;2\). Số điểm \(10\) của cả ba bạn đạt được là \(24\). Số điểm \(10\) của bạn Ngân đạt được là
-
Tìm các số \(x,y\) biết:
a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)
b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)
-
Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\)
-
Tìm \(x, y, z\) biết:
a) \(x + 1 = - 2\)
b) \(x:2 = 10:5\)
c) \({\rm{x:2 = y:3}}\) và\({\rm{x + y = 10}}\)
d) \(3x = 2y; 7y = 5z\) và \(x – y + z = 32\)