Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Kí hiệu như hình vẽ, có AC là đường chéo hình vuông ABCD,
AG là đường chéo của hình lập phương.
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& \Leftrightarrow {{2}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 8=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=2\sqrt{2}\ (cm) \\\end{align}\)
Vì ABCD.EFGH là hình lập phương nên CG vuông góc với mp(ABCD).
\(\Rightarrow CG\bot AC\)
Xét tam giác vuông ACG ta có:
\(\begin{align} & A{{C}^{2}}+C{{G}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{(2\sqrt{2})}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 12=A{{G}^{2}} \\ & \Rightarrow AG=2\sqrt{3}\ (cm) \\\end{align}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)