Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B, C vẽ 2
Câu hỏi
Nhận biếtCho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B, C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F.
a) So sánh \(\frac{{AB}}{{AC}}\) và \(\frac{{AD}}{{AE}}\); \(\frac{{AC}}{{AF}}\) và \(\frac{{AD}}{{AE}}\)
b) CMR: \(A{C^2} = AB.AF\)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Vì BD// CE, áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (1)
Vì CD// EF, áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{{AC}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (2)
b) Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AF}} \Rightarrow AC.AC = AB.AF\)
\(A{C^2} = AB.AF\) (điều phải chứng minh)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
-
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
-
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
-
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
-
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
-
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
-
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng: